穿越平行宇宙

迈克斯·泰格马克

湛庐文化“科学素养”专家委员会寄语

• 不是每一刻，我们都在获得新发现。 但是，我们继续。 不是每一秒，我们都能洞悉万物的本质。 但是，我们继续。
• 不是每个人都能成为大人物，但是每个人都可以因为科学而成为圈子中最有趣的人。不是每个人都能够成就恢弘伟业，但是每个人都可以成为孩子眼中最博学的父亲、母亲。不是每个人都能身兼历史的重任，但是每个人都可以去了解自身被赋予的最伟大的天赋与奇迹。

全球顶尖科学家集体盛赞

• 泰格马克回答了一个看似应该留给哲学家的问题：所谓“实在”，到底是什么东西？答案是数学！宇宙和人，都是数学的一部分——如果你能真正理解这个还有争议的观点，你的世界观将会有一个跃迁。
• 我们有幸看到一位正统的科学家在践行哈姆雷特的那句名言：“即便我身处果壳之中，仍自以为是无限宇宙之王。”
• 《穿越平行宇宙》勇敢地面对了物理学与哲学交界处最深邃的问题之一：为什么数学在描述宇宙的任务上表现得如此出类拔萃？
• 伽利略曾有句名言，说宇宙是由数学的语言写成的。如今，迈克斯·泰格马克则说，宇宙就是数学。你不必非要同意他的观点，就可以享受这段深入实在本质的迷人旅程。

跨界推荐

• 在浩渺的空间和漫长的时间中，人类的存在是如此微不足道，然而，我们或许承受了这个轻虚的数学宇宙中最沉重的使命：“并不是宇宙赋予生命以意义，相反，生命将意义赋予了宇宙。”

引言 穿越平行世界，找寻宇宙的终极本质

• 一个多世纪之前，物理学家们了解到一个奇妙的事实——在坚硬钢铁的内部结构中，其实大部分都是空荡荡的空间。这是因为，占原子质量99.95%的原子核，其实只占据了原子0.0000000000001%的体积。
• 达尔文的理论作出了一个可检验的预言：每次，当我们使用科技去窥探人类尺度之外的实在时，进化带来的直觉都会被打破。
• 主流理论叫作“宇宙暴胀”（cosmological inflation）。这个理论暗示着，空间可不仅仅只是宏大而已，它实际上是无限的，包含着无穷多个你。这些“你”，在两种不同类型的平行宇宙中，经历着所有可能出现的人生道路。
• 我们的物理学世界不仅是被数学所描述，它正是数学本身，而人类正是这个巨大的数学体中具有自我意识的一部分。
• 我们的物理世界不仅仅是被数学所描述，它正是数学本身；更确切地讲，它是一个数学模型。
• 柏拉图认为，被我们人类认为是“实在”的一切日常事物，都只是真实世界扭曲且局限的幻影。要想真正理解真实世界，必须打破思想的枷锁。
• “实在”这个词可以有很多不同的内涵。在我眼中，它指的是包含我们自身的这个外部物理世界的终极本质
• 万物都是由原子组成的——这种永恒运动着的小微粒，当它们分开时会相互吸引，而挤在一起时又相互排斥。
• 实在的终极本质就是数学。
• 我认为，关于真实世界的终极本质，物理学告诉我们的最重要的事情就是：不管它到底是什么，它都绝不是表面上看起来的那样。

01 我们在空间中的位置：从地球到宇宙

• 这个孩子也提醒了我教育的重要性。我们的好奇心与生俱来，但有时，学校教育却将其摒弃在外。我认为，作为一位教师，最主要的责任不只是传道授业，还包括重燃孩子们问问题的热情。
• 我父亲曾给过我一个建议：“如果你遇到一个无法回答的难题，那么在所有你不能回答的问题里，先选择一个简单一些的问题来处理。”
• 请你伸直手臂，竖起大拇指，交替闭上左眼和右眼几次。看到了吗？你的大拇指在背景画面中以固定的角度跳来跳去，忽左忽右。接着，移动大拇指，让它离你的眼睛越来越近，你会发现，它跳跃的角度在变大。天文学家把这个跳跃的角度叫作“视差”（parallax）。
• 温度可以告诉我们恒星表面每平方米释放出多少光。如果算出恒星总共发出了多少光（通过它的距离和视亮度），你就能算出恒星的表面积，也就能算出它的大小了。
• 只要一个面不是平的，就能打破欧几里得的几何规则
• 他仿佛在告诉人类：“我们真的是蚂蚁！”在爱因斯坦的理论中，三维空间可以弯曲，即使缺乏让它可以弯向的隐蔽第四维。
• 如果蚂蚁沿着一条水平直线前进，最终依然会回到它的出发点。数学家把这种空间的连接性称为“拓扑性”（topology），将所有维度上都连接着自身的平滑空间称为“环面”（torus）。
• 我们的整个物理实在只是一个纯粹的数学物体。

02 我们在时间中的位置：溯流至时间源头

• 最可怕的无知，就是拒绝接受你所不知道的东西。
• 假如地球和月球之间的引力与距离的平方成反比，那么，使月球正好绕圆形轨道运行的那个“神奇速度”恰好等于观测到的月球速度！
• 图2-1 如果炮弹发射的速度大于每秒11.2公里（D），它就能一飞冲天，逃离地球的引力（忽略空气阻力）。如果速度稍慢一些（C），它将进入椭圆轨道，绕地球旋转。如果发射的速度是每秒7.9公里（B），它的轨道将是一个完美的正圆形。如果速度再低一些（A），炮弹最终将落回地面上。
• 潮汐消耗了大量的能量（其中一些被潮力发电站利用），那这些能量来自何处呢？大部分来自地球的自转，所以潮汐的摩擦力使得地球自转变得越来越慢——如果你总觉得一天24小时不够用，没关系，等到两亿年后，地球上的一天将延长到25个小时！
• 正如牛顿证明太阳系的自然状态就是永恒运动一样（比如地球和月球不可能永远保持静止），弗里德曼的研究揭露出，宇宙的自然状态也是永恒运动的。
• 我认为，弗里德曼是宇宙学历史上最伟大的无名英雄。写到这里，我忍不住把他1922年的论文翻出来读了一遍。论文最后，他举了一个例子，例子中的宇宙质量为太阳的5亿兆倍。据此，他计算出这个宇宙的寿命约为100亿年——竟和我们宇宙的年龄差不多！此时，距离人们发现其他星系还有好几年，不知弗里德曼从哪里得到的这些数字。但对一篇伟大的论文来说，这个结尾再合适不过了。
• 彩虹中，频率最低的是红光，所以，如果星系正在离我们远去，它的所有光谱线将发生红移，也就是向红色的一端移动。远去的速度越快，红移的程度越高。如果星系正在朝我们而来，它将发生蓝移，光谱线移向蓝色的一端。
• 任何物体都不能相对空间做超光速运动，但空间本身可以被随意拉伸，不管多快都行。
• 不管我们科学家如何强调自己是真相的理性追随者，我们都难以克服人类的小缺点，比如偏见、同侪压力和从众心理。这些缺陷，远不是仅靠数学天赋就可以战胜的。
• 在科学界，可信度的关键要素是被另一个独立的实验所验证
• 到现在为止，我们已经将最早的时间由140亿年前拨回到大爆炸后40万年，看见周围的空间充满了炙热的等离子体。那时候，没有人，没有行星，没有恒星，也没有星系——只有原子在弹来蹦去，辐射出耀眼的光芒。
• 如我们的太阳现在正在做的一样。那么，其他元素从何而来呢？伽莫夫希望太初核合成能完成这项任务。然而，20世纪50年代，另一个看起来令人吃惊的核物理发现将氦、铍、碳和氧连接起来了。霍伊尔第一个意识到，恒星在生命末期会将氦变成碳、氧和大部分常见的元素
• 随着宇宙的膨胀和冷却，夸克组成了质子（也就是氢核）和中子，接着又聚变成氦核。然后，这些原子核捕获电子，形成原子。在万有引力的作用下，这些原子坍缩成我们今天所观测到的星系、恒星和行星。

03 数字中的宇宙

• 从理论上说，理论和实践是一样的，但从实践的角度来说，它们却截然不同。爱因斯坦
• 星系与星系一起也能聚集成团簇状的结构，拥有着迷人的形态，组成了星系群和星系团以及硕大无朋的丝状结构，盘踞着亿万光年的宇宙空间。
• 自然界存在4种基本作用力，其中3种力轮流驱动着聚集成团的过程：首先是强相互作用力将原子核黏合在一起，接着是电磁力造就了原子和分子，最后是万有引力编织出了让夜空熠熠生辉的大尺度结构。
• 宇宙中有95%的组成部分，我们竟全然不知它们为何物
• 宇宙的“总预算”。宇宙微波背景频谱峰值的水平位置告诉我们，宇宙空间是平坦的，宇宙的平均密度大约是水的密度的1/1030。峰值的高度告诉我们，宇宙有32%是由普通物质和暗物质组成，所以剩下的68%一定由其他东西组成，这就是暗能量。
• 那些特殊的宇宙微波背景斑点的大小与图3-2中频谱峰值的位置相对应，这些斑点的大小取决于两个因素——空间曲率和暗能量密度，前者会放大或缩小斑点，后者会影响宇宙膨胀的速度，从而影响斑点所在的等离子体与我们之间的距离，也就能影响它们看起来的大小。
• 我们的银河系也只是一张巨网的一小部分，而这张巨网由星系群、星系团、超星系团以及庞大的丝状结构编织而成。
• 在我上研究生时，人们为宇宙年龄是100亿年还是200亿年而争论得不可开交，对此我到现在还记忆犹新。而现在，我们争论的焦点已经变成了宇宙年龄究竟是137亿年还是138亿年！
• 我们的工作算不上具有革命性，也并没有什么令人惊讶的发现。相反，我们只是简单地让宇宙学变得更加可信，让它成长为一种更成熟的科学。对我而言，最大的惊喜就是没有惊喜。
• 氢气会发出波长为21厘米的射电波，可以被射电望远镜所探测到
• 比如，我们测到一段射电波的波长为210厘米，那么它在路途中一定被拉伸了10倍，所以在它发射时，宇宙应该是现在的1/10。这种技术被称为“21厘米层析”（21-centimeter tomography）。
• 望远镜本质上就是一个傅里叶变换器。传统的望远镜用模拟的方法进行傅里叶变换，采用的是透镜或曲面镜。
• 爱因斯坦曾说过：“从理论上说，理论和实践是一样的。但从实践的角度来说，它们却截然不同。”
• 这部分失落的质量就像幽灵一般，不仅不可见，还能从普通物质中毫发无伤地穿过去，而你却丝毫注意不到。根据它们表现出来的引力特性，可以分为两种不同的东西，暗物质和暗能量：暗物质会聚集成团，暗能量则相反；暗物质膨胀时会被稀释，暗能量则不会；暗物质相互吸引，暗能量相互排斥；暗物质促进星系的形成，暗能量则暗中搞破坏。

04 宇宙的起源：是谁制造了宇宙大爆炸

• 从大爆炸发生以来，A区域和B区域经历的冷却时间一定是相同的。这意味着，在几乎同一时间，在没有任何共同起因的情况下，它们各自独立地经历了一场大爆炸。
• 宇宙中这么多分隔的区域怎么可能同时独立地发生大爆炸呢，这不可能是一个疯狂的巧合，一定存在某种物理机制，既引发了大爆炸，又造成了同步。一个无法解释的大爆炸已经够我们头疼了，现在竟然有无数多个无法解释的大爆炸，还都完美地同步发生，简直不可思议。
• 宇宙中相隔甚远的区域拥有相同的特征，因为它们也有一个共同的起源——它们都来自最初那一小团暴胀物质的不断翻倍。
• 暴胀物质产生的反引力把自身炸开了花，与此同时，膨胀所消耗的能量创造出了足够的新质量，使这些物质保持着恒定的密度。
• 暴胀理论最华美之处就在于，它将极大和极小的尺度连接起来了——在暴胀的早期，今天银河系所占据的空间比一个原子还小许多，所以量子效应变得不可忽视。
• 许多流行的暴胀模型都预测到，宇宙微波背景辐射中存在一个相当特别的偏振特征——暴胀过程中的量子涨落产生了一种被称为“引力波”（gravitational waves）的东西，这是时空结构的振动。它以一种独有的方式扭曲了宇宙微波背景的模式。
• 我们称之为“大爆炸”的事件，并不是宇宙的终极开端，而只是一个结束，它为我们这部分空间中的暴胀画上了句号。
• 真相就是，内部的空间膨胀并不一定会增加它在外部世界所占据的空间——请记住，爱因斯坦允许空间拉伸，并从虚无中创生出更多的体积，而不用从其他地方抢夺而来。实际上，从外界看起来，这个无限的宇宙可能很像一个亚原子黑洞。

05 欢迎来到平行宇宙

• 有两样东西是无限的：宇宙和人类的愚蠢，而我不能确定前者。 被认为是爱因斯坦所说
• ●物理实在：一切存在的事物。●我们的宇宙：在物理实在中，本质上能被我们观测到的部分。
• 我把这种身处遥远区域、与我们宇宙的尺度相仿的宇宙称作“第一层平行宇宙”（Level Ⅰ parallel universe），所有的第一层平行宇宙组成了“第一层多重宇宙”（Level Ⅰ multiverse）。
• 即使你完全了解关于宇宙整个过去和未来的所有知识，你也不能预测自己的未来！你之所以无法预测，是因为你不知道在这么多分身中，哪一个才是“你”（他们都觉得自己是你）。
• 平行宇宙也是永恒暴胀理论不可或缺的一个预测
• 所有可能发生的事，都一定会发生
• 有一个很清楚的事实是，所有人类文明只能辨别出可能存在的有限多个平行宇宙，因为人类目前的测量精度是有限的——迄今为止，物理学测量误差的纪录是小数点后16位。
• 1古戈尔普勒克斯是指1后面跟着1古戈尔个零，而1古戈尔是1后面跟着100个零，所以1古戈尔普勒克斯就是1010100。
• 所以，如果你在宇宙中沿直线旅行，想到达第一个与我们的宇宙完全相同的宇宙，你可能需要横穿1010118个宇宙直径。如果你愿意在各个方向上都去碰碰运气，你会发现，每个方向上碰到相同宇宙需要旅行的距离是大致相同的，差不多都是1010118米，这个搞笑的双重指数（指数的指数）依然存在
• 永恒暴胀有能力创造出任何一种可能存在的空间类型！它将整个图景变为了现实。
• 第二层多重宇宙从根本上改变了我们对物理定律的传统观念。许多曾被认定为放诸四海而皆准、不随时间和空间而变化的基本定律，到头来原来都只是有效物理定律，就像只对本地人有约束力的地方法规一样，每个地方的旋钮设定都可能不一样，从而形成不同的相。
• 我们的宇宙史就是一场万有引力的拔河比赛，对战双方是暗物质和暗能量，前者千方百计想把物质聚集在一起，而后者则处心积虑地将物质分离开。
• 我们可以用太阳系的微调性来预言其他不同恒星系的存在，即使它们还未被我们发现。用同样的逻辑，我们也可以用我们宇宙的微调性来预言其他不同宇宙的存在。唯一的区别在于，其他恒星系可以被我们观测到，其他宇宙却永远无法被我们观测到。
• 根据最流行的弦理论模型，只有表观的维度才会发生变化，真正的空间永远拥有9个维度，但是我们却无法察觉到其中的6个维度，因为它们蜷缩在非常微观的尺度内
• 如果空间维度超过3，就不可能存在稳定的原子和恒星系；如果空间准度小于3，就不会有万有引力；如果时间维度大于或小于1，物理学就失去了预测的能力，就算进化出大脑也毫无意义。在第二层多重宇宙中，第二层平行宇宙之间的时空维度可能各不相同，但我们一定会发现自己存在于一个有着三维空间和一维时间的宇宙中，因为其他维度的宇宙很可能不适宜生命生存。
• 我的同事埃迪·法里（Eddie Farhi）喜欢把阿兰·古斯称为“赋能者”（The Enabler），因为他提出的永恒暴胀让所有可能发生的事都必然会发生，暴胀为它们的发生创造了空间，并埋下初始条件的种子，让所有故事自行徐徐展开。
• 在我看来，科学家的职责并不是为了遵从人类的偏见而去解释宇宙的原理，而应该抱着开放的心态去探索宇宙究竟是如何运转的。 人类有一种狂妄的倾向，总是自大地认为自己是宇宙的中心，所有事物都应围着我们旋转。这样的例子从古至今，史不绝书。

06 神奇的宇宙乐高

• 我们视为真实的万物，都是由那些不能被视为真实的事物所组成的。尼尔斯·玻尔（Niels Bohr）
• 像原子这样微小的物质能同时位于不同的地方，而像人类这种宏观的事物却无法做到这一点。不可能！我告诉我自己。人类是由原子组成的，如果原子能同时出现在不同的地方，我们肯定也可以啊！
• 我们的宇宙也一定很喜欢乐高——因为宇宙中的所有事物都是由相同的基本构件组成的
• 目前已知的万事万物，包括时空自身的结构，最终都是由一种更加基本的构件所组成的
• 假如他想玩原子的乐高，玩法是将它们放在火中炙烤，或浸入酸液中，或用其他方法来改变原子的排布，那么，这些事情叫化学；如果他想玩原子核乐高，玩法是用某种方法重新排列原子核内部的中子和质子，生成新的元素，那么，他做的事情叫核物理学；如果他用光速来对撞他的乐高块，让中子、质子和电子的能量、动量和电荷等发生重新分配，让它们变成新的粒子，那么，他做的事情叫作粒子物理学。
• 好的科学理论有什么特点呢？我认为，其中一个特点叫“数据压缩”（data compression），即能用极少的信息来解释很多问题。一个好的科学理论，你从中得到的东西远多于你为之付出的努力。

07 第三层多重宇宙，狂野不羁的现实

• 埃弗雷特的激进想法到底是什么？出人意料的是，它可以用一句非常简单的话来概括：波函数永远不会坍缩，从来都不会。
• 比如平行宇宙，每当你进行一次观察，我们的宇宙就会分裂成若干个平行宇宙。
• 即使实验并没有确定的结果，它也会看起来好像真的有！
• 在埃弗雷特看来，观察并不具备神奇的能力：它只是一个普通的物理过程，和其他过程没什么两样，但它拥有一个特点，即信息传递。在这个例子中，信息从扑克牌传递到了你的大脑。如果波函数让扑克牌正面朝上倒下，你就会很开心，反之亦然。
• 简而言之，埃弗雷特告诉我们，如果波函数永不坍缩，那么我们所感知到的熟悉的现实世界只是冰山一角——这座存在论的冰山极其庞大，由数不胜数、真实存在的量子实在构成。
• 第一层和第二层平行宇宙虽然与我们相去甚远，但终究都位于我们所熟悉的三维空间中，但是，对于第三层平行宇宙来说，如果考虑到三维空间的话，它就位于此处，而并非远在他乡。它与我们的分离发生在所谓的“希尔伯特空间”（Hilbert space）中，这是一种抽象的空间，拥有无限多的维数，波函数就栖身于其中
• 经典物理学同时预测了两个事实：我们正在围着太阳转；我们丝毫感觉不到这件事。与之类似，埃弗雷特告诉我们，永不坍缩的量子物理学也同时预测了两个事实：我们正在分裂；我们丝毫感觉不到这件事。
• 我经常想，在科学领域，最难的部分不是找到正确的答案，而是提出正确的问题。
• 如果你不能再把它的信息变成秘密，它就不可能继续维持量子叠加态。现在，我终于明白了我们为什么看不到第三层平行宇宙了！
• 研究物理学，并不是一条通往名誉和光辉的康庄大道。物理学更像是艺术：你从事这个职业，只是因为你热爱它。
• 量子计算机可以被看成终极的并行计算机，只不过它是将第三层多重宇宙作为计算资源。从某些意义上说，相当于在不同的平行宇宙中并行运行不同的程序。
• 费曼曾强调说，量子力学将我们的宇宙分裂为两个部分：所有被研究的对象，以及余下的一切（称为“环境”）。然而，我却觉得这拼图好像缺了一块，即你的思维。
• 世界可以被分为三部分：一是你主观感知的部分（主体），二是被研究的对象（客体），以及剩下的一切（环境）。
• 神经元退相干的速度远远超过了它们处理信息的速度，这个事实意味着，假如意识真的与你大脑中复杂的神经放电模式有关，那大脑中超快的退相干也会让你感知不到任何怪诞的叠加态。
• 当我们从主观上察觉到外部世界时，所有事物都已经退相干了，以保证我们永远无法感知到量子怪诞性，这也解释了我们为何只能感知到那些强健的惯常状态。
• 在我看来，量子力学和热力学第二定律这两大争论实际上是联系在一起的，只要你抛弃波函数坍缩，转而采用标准量子力学中对熵的定义（由约翰·冯·诺依曼提出），并把实在的三个部分（主体、客体和环境）都考虑在内，就能一箭双雕，成功解决这两个问题。
• 如果客体与你发生相互作用，你通常会获得更多关于它的信息，所以它的熵降低了。
• 你已准备好去另一个世界了，却会一直经历“量子自杀”——你可能已经确信量子平行宇宙是真实的，但你却无法说服别人！
• 你已准备好去另一个世界了，却会一直经历“量子自杀”——你可能已经确信量子平行宇宙是真实的[插图]，但你却无法说服别人！
• 回到量子力学刚刚问世的年代，许多物理学家都相信，量子力学被证明只能在原子尺度发挥作用。现在，再也不是了！被费曼冠以“量子效应之母”的简单双缝干涉实验（见图6-7），在大于单个基本粒子的物体上一次次被验证：原子、小分子、甚至足球形状的碳-60“巴基球”（Bucky Ball）分子。
• 美国超过25%的GDP都基于量子力学带来的发明创造，从激光到计算机芯片。实际上，像量子密码学和量子计算这样的前沿科技，已经开始大张旗鼓地探索第三层多重宇宙；并且，只有在波函数不坍缩的情况下，它们才能运转。
• 重要的科学发现都会经历三个阶段：起初，它们会被完全忽视；接着，它们会遭到狂暴的攻击；最后，它们变得人尽皆知。
• 如果终极的物理实在就是波函数，那波函数究竟是一种什么怪兽？它由什么组成？希尔伯特空间又是由什么组成？迄今为止，我们所知的答案是，虚无——它们似乎什么都不是，只是纯粹的数学对象！于是，再一次，随着我们对深埋的物理实在挖得越来越深，泥淖中的线索告诉我们：这片土地是纯粹的数学，连基岩本身也不例外。

08 万物理论的追索之旅

• 甜蜜是约定俗成的，苦涩是约定俗成的，颜色也是约定俗成的，只有原子和虚空是实在的。德谟克利特（Democritus）
• 如果我不理解思维究竟是如何运作的，我如何才能相信自己的意识感知所告诉我的关于世界的一切呢？
• 苏格拉底说：“唯一的智慧就是知道自己什么都不知道。”
• 心灵之眼并不能看到真正的外部实在
• 你的心灵觉得它仿佛正在看着外面的世界，实际上它只是在看着你脑中一个实在的模型。反过来，这个实在模型又不停地用精密的自动程序追踪着脑外的世界，而你对这个程序却毫无知觉。
• 人脑中的实在模型也可能会出故障，使得它与真实的外部实在相去甚远，导致出现错觉（对外部实在中确实存在的物体产生了错误的感知）、遗漏（没有感知到外部实在中确实存在的物体）和幻觉（感知到了外部实在中不存在的物体）。
• 在外部实在和内部实在之间，还有一个中间区域，称为“共识实在”（consensus reality，见图8-2）。这种共识实在，是地球上所有生命形态都一致认同的实在，也就是宏观物体的三维位置和运动状态，以及我们可用经典物理学的常见概念来描述的其他日常属性。
• 与内部实在不同的是，共识实在是共享的。
• 现代物理学的历史告诉我们，在最伟大的物理学突破中，最困难的部分都不是数学，而是理解这两种实在是如何连接在一起的。
• 爱因斯坦的研究暗示着改变是一种幻觉，时间只是恒常时空中的第四维，永不创生、永不消亡，像刻录着一部电影的DVD碟片一样，包含着整个宇宙历史。

09 宇宙是由数学写就的伟大之书

• ●我们将同一个事物的两个不同描述定义为“等价”。●如果两个描述是等价的，则它们描述的是同一个事物。
• 数学结构是指一组相互关联的抽象实体。
• 总而言之，一个数学结构的任何特定描述都包含“包袱”，但这个结构自身却不包含。不要混淆数学结构和等价描述，这一点至关重要：对一个数学结构来说，即便是看起来最抽象的描述也不是结构本身；结构对应着所有等价描述组成的集合。

10 重新认识自我：时间是幻觉吗

• 过去、现在与未来之间的区别，只有一个顽固的幻觉。 爱因斯坦，1955年
• 空间是三维的，在其中，万物都随时间而变化；而时空则是四维的，它只是简单地存在着，恒常不变，没有创生，也永不毁灭
• 从数学上来说，时空其实是一个四维空间，前三个维度是我们熟悉的空间维度，第四维是时间。
• 时间不是幻觉，但是时间的流逝是
• 当爱因斯坦写下“过去、现在与未来之间的区别，只有一个顽固的幻觉”时，他是想说，这些概念在时空中都没有客观意义。
• 简而言之，时间不是幻觉，时间的流逝却是。改变也是如此。在时空中，未来早已存在，而过去永不消逝。当我们将爱因斯坦的经典时空理论与量子力学结合起来时，就得到了量子平行宇宙。这意味着，同时存在许多同样真实的过去和未来，但这丝毫不影响整个物理实在的数学本质。
• 现代物理学中最基本的一个概念叫作“场”，即一种可由时空中每个点的数字来表示的东西。
• 你是时空中的一个模式、一个数学模式。具体而言，你是时空中的一根辫子——迄今为止最精妙的辫子。
• 复杂性是在描述一个物体有多复杂，而信息含量表示的是它对外部世界的描述程度。也就是说，信息含量是对复杂性拥有多少含义的度量。
• 那么，“知觉质”（perceptronium）呢？知觉质是主观上拥有自我意识的最基本的物质。
• 意义明确的“局域感”和独一无二的身份认知，都只存在于我们的内部实在中；从最基本的层面看，它们都是幻觉。
• 对一个自知的子结构来说，感知到自己身处局域和独一无二都十分有用，因为信息只能在局域内处理。
• 对于人类来说，我发现了一件有趣的事情：我们的身体对微观敌人（极端复杂的免疫系统）的防御似乎并不需要自我意识，但我们对宏观敌人（大脑控制多处肌肉）的防御却需要自我意识。这也许是因为，我们的世界中，微观与宏观大相径庭（比如，时间和空间尺度的不同）。微观世界中，精妙的逻辑思考和随之而来的自我意识根本毫无用武之地，也不需要。
• 尽管他特别强调可证伪性（即对一个科学假设来说，本质上必须存在一种方法可以验证它是真是假），但有一个绝妙的数学工具泛化了这种真-假二分法，并允许灰色地带存在，这就是贝叶斯决策理论（Bayesian decision theory）：每个可能的假设都被指定了一个0～1之间的数字，代表你认为它为正确的概率。每次你进行新观测时，都可以用一个简单的公式来更新上述概率。
• 如果你将一个有温度的东西单独放置足够长的时间，即使是最不可能出现的原子组合也会随机出现。原子要自发重组为一个“自知”的大脑需要花费极其漫长的时间，但是，只要你有耐心，等待足够长的时间，它就一定会发生。

11 第四层多重宇宙，万物的终极答案

• 为什么会是这些特定的公式，而不是其他公式呢？
• 前三层平行宇宙相当于同一个数学结构中无法相互交流的平行宇宙：第一层平行宇宙，简单地说就是遥远的区域，光线没有足够的时间来赶上我们；第二层平行宇宙覆盖的区域，由于我们与它们之间的空间发生了宇宙学暴胀而永远遥不可及；第三层平行宇宙，也就是埃弗雷特所说的“多世界”，讨论的是量子力学的希尔伯特空间内无法交流的各部分。
• 当你扔出一块石头，它有时掉下去，有时升上天，有时还会水平飞出去，并且，周遭的万事万物似乎都以随机的方式运行着，无法找出任何可辨别的模式或规律，那么，进化出大脑也就没有什么意义了。
• 物理学家通常会把我们能理解的规则称为“规律”，却忽视我们不能理解的部分，并把它们称为“初始条件”。规律让我们能够预测事物的状态如何随着时间而变化，但是却无法告诉我们，为什么它们一开始是那样。
• 我们曾探索过的平行宇宙组成了一个越来越多样化的四层金字塔结构：第一层，空间中观测不到的遥远区域；第二层，其他暴胀停止的区域；第三层，量子希尔伯特空间中的其他地方；第四层，其他数学结构。

结语 生命，宇宙以及万物的未来

• 我们所在的地球位于一个星系内，这个星系位于一个宇宙内，这个宇宙位于一个充满了分身的第一层多重宇宙中，而这个第一层多重宇宙又位于一个更加多样化的第二层多重宇宙中，这个第二层多重宇宙又位于一个量子力学的第三层多重宇宙中，而这个第三层多重宇宙又位于一个数学结构的第四层多重宇宙中。
• 当说到平行宇宙时，我们用四个层次来进行区分：第一层为空间中其他类似的区域，只不过距离我们非常遥远，那里的物理定律与我们相同，但宇宙的历史不尽相同，因为它们的初始状态不同；第二层为空间中的其他区域，在那里，表面的物理定律与我们不同；第三层为量子实在发挥作用的希尔伯特空间中的其他平行世界；第四层是完全分离的实在，由不同的数学方程支配。
• 平行宇宙并不是一个理论，它们是某些理论的预测。
• 进化将直觉赋予了我们，但这种直觉只能注意到对我们的远古祖先们具有生存价值的日常事务，于是，每次我们用科技来窥伺人类尺度以外的实在范畴时，都会让进化而来的直觉崩溃。这
• 当我们想修建水坝时，总要淹没一些区域，这些区域内的蚂蚁会因此丧生，但我们还是会修建水坝——并不是因为我们讨厌蚂蚁，要对它们赶尽杀绝，只是因为我们的注意力聚焦在一个我们认为更重要的目标上。
• 并不是宇宙赋予生命以意义，相反，是生命将意义赋予了宇宙。

译者后记

• 康德说：“有两样东西，我们愈经常持久地加以思索，它们就愈使心灵充满日新又新、有加无以的景仰和敬畏：在我之上的星空和居我心中的道德法则。”