上帝掷骰子吗？：量子物理史话（升级版）

曹天元

Preface序

连量子论的奠基人之一玻尔（Niels Bohr）都要说：“如果谁不为量子论而感到困惑，那他就是没有理解量子论。”

Part. 1

因为它是麦克斯韦（Maxwell）理论的一个预言，而麦克斯韦理论……哦，它在数学上简直完美得像一个奇迹！仿佛是上帝之手写下的一首诗歌。
赫兹Heinrich Rudolf Hertz 1857—1894
原来电磁波一点都不神秘，我们平时见到的光就是电磁波的一种，只不过普通光的频率正好落在某一个范围内，而能够为我们的眼睛所感觉到罢了。

Part. 2

但是波动说巧妙地摆脱了这个难题：它假设了一种看不见摸不着的介质来实现光的传播，这种介质有一个十分响亮而让人印象深刻的名字，叫作“以太”（Aether）。

Part. 3

如果让光通过一块大曲率凸透镜照射到光学平玻璃板上，会在透镜与玻璃平板接触处出现一组彩色的同心环条纹，也就是著名的“牛顿环”

Part. 5

经典力学、经典电动力学和经典热力学（加上统计力学）形成了物理世界的三大支柱。

Part. 1

1900年的4月27日，伦敦的天气还有一些阴冷。马路边的咖啡店里，人们兴致勃勃地谈论着当时正在巴黎举办的万国博览会。街上的报童在大声叫卖报纸，那上面正在讨论中国义和团运动最新的局势进展以及各国在北京使馆人员的状况。
第一朵乌云，最终导致了相对论革命的爆发。第二朵乌云，最终导致了量子论革命的爆发。

Part. 2

物体的辐射能量、频率和温度之间有着一定的函数关系（在天文学里，有“红巨星”和“蓝巨星”，前者呈暗红色，温度较低，通常属于老年恒星；而后者的温度极高，是年轻恒星的典范）。

Part. 3

普朗克委婉地表示，他研究物理是出于对自然和理性的兴趣，只是想把现有的东西搞清楚罢了，并不奢望能够做出什么巨大的成就。

Part. 4

必须假定，能量在发射和吸收的时候，不是连续不断，而是分成一份一份的。

Part. 5

有人戏称，普朗克就像是童话里的那个渔夫，他亲手把魔鬼从封印的瓶子里放了出来，自己却反而被这个魔鬼吓了个半死。

Part. 1

对于特定的金属，能不能打出电子，由光的频率说了算。而打出多少电子，则由光的强度说了算。

Part. 2

科学史上有两个年份，便符合“奇迹”的称谓，而它们又是和两个天才的名字紧紧相连的。这两年分别是1666年和1905年，那两个天才便是牛顿和爱因斯坦。

Part. 3

上帝造了光，爱因斯坦指出了什么是光，而康普顿，则第一个在真正意义上“看到”了这光。
普朗克的黑体公式和爱因斯坦的光电效应理论只不过是它占领的两个重要前沿阵地，而在许多其他问题，比如晶体的晶格结构，阳极射线的多普勒效应，气体分子的振动，X射线辐射等上面，它也都很快就令人刮目相看
1911年10月30日，第一届索尔维会议正式在比利时布鲁塞尔召开。24位最杰出的物理学家参加了会议

Part. 4

卢瑟福发扬了亚里士多德前辈“吾爱吾师，但吾更爱真理”的优良品格
卢瑟福的实验室被后人称为“诺贝尔奖得主的幼儿园”。他的头像出现在新西兰货币的最大面值——100新西兰元上面，作为国家对他最崇高的敬意和纪念。

Part. 5

回到丹麦后，他便以百分之二百的热情投入到这一工作中去。揭开原子内部的奥秘，这一梦想具有太大的诱惑力，令玻尔完全无法抗拒。
卢瑟福的实验展示了一个全新的原子面貌：有一个致密的核心处在原子的中央，而电子则绕着这个中心运行，像是围绕着太阳的行星。然而，这个模型面临着严重的理论困难，因为经典电磁理论预言，这样的体系将会无可避免地释放出辐射能量，并最终导致体系的崩溃。换句话说，卢瑟福的原子是不可能稳定存在超过1秒钟的。
一个大胆的想法在玻尔的脑中浮现出来：原子内部只能释放特定量的能量，说明电子只能在特定的“势能位置”之间转换。也就是说，电子只能按照某些“确定的”轨道运行，这些轨道必须符合一定的势能条件，从而使得电子在这些轨道间跃迁时，只能释放出符合巴尔末公式的能量来。

Part. 1

To see a world in a grain of sand．从一粒细沙看见世界。And a heaven in a wild flower．从一朵野花窥视天宸。Hold infinity in the palm of your hand．用一只手去把握无限。And eternity in an hour．用一刹那来留住永恒。

Part. 2

旧的物理世界固然已经在种种冲击下变得疮痍满目，玻尔原子模型那仓促兴建的宫殿也没能抵挡住更猛烈的革命冲击，不久后便在混乱中被付之一炬，只留下些断瓦残垣，到今日供我们凭吊
玻尔王朝的衰败似乎在它诞生的那一天就注定了，因为它引导的是一场不彻底的革命：虽然以革命者的面貌出现，却最终还要依赖于传统电磁理论势力的支持。
谱线在弱磁场下的一种复杂分裂，称作“反常塞曼效应”（Anomalous Zeeman Effect）。这种现象要求引进值为1/2的量子数
青山遮不住，毕竟东流去。
人们向这里涌来，充分地感受这里的自由气氛和玻尔的关怀，并形成一种富有激情、活力、乐观态度和进取心的学术精神，也就是后人所称道的“哥本哈根精神”。在弹丸小国丹麦，出现了一个物理学界眼中的圣地，这个地方将深远地影响量子力学的未来，还有我们根本的世界观和思维方式。

Part. 3

它的地位要比“子爵”（Viscount）略低，而比“男爵”（Baron）略高。
运许多，能够在大战之后毫发无伤，继续进入大
在这个新世界里，所有的图像和概念都显得疯狂而不理性，显得更像是爱丽丝梦中的奇境，而不是踏踏实实的土地。许多名词是如此稀奇古怪，以致只有借助数学工具才能把握它们的真实意义。
德布罗意是有史以来第一个仅凭借博士论文就直接获取科学最高荣誉——诺贝尔奖的例子

Part. 4

德布罗意发现电子在运行的时候，居然同时伴随一个波。他还大胆地预言，这将使得电子在通过一个小孔或者晶体的时候，会产生一个可观测的衍射现象。
有意思的是，G.P．汤姆逊的父亲，J.J．汤姆逊因为发现了电子这一粒子而获得诺贝尔奖，做儿子的却因为证明电子是波而获得同样的荣誉。历史有时候实在富有太多的趣味性。

Part. 5

次说到，德布罗意的相波引发了新的争论。不仅光和电磁辐射，现在连电子和普
水蒸气在尘埃或者离子通过的时候，会以它们为中心凝结成一串水珠，从而在粒子通过之处形成一条清晰可辨的轨迹，就像天空中喷气式飞机身后留下的白雾
可是情况显然不是这样，单个电子只能构成单个亮点，只有大量电子的出现才逐渐显示出衍射图案来，这难道不是粒子的最好证据
1923年夏天，波特（Walther Bothe）和威尔逊用云室进一步肯定了康普顿的论据，而波特和盖革（做α粒子散射实验的那个）1924年的实验则再一次极其有力地支持了光量子的假说。
玻色—爱因斯坦统计方法。服从这种统计的粒子（比如光子）称为“玻色子”（boson），它们不服从泡利不相容原理，这使得我们可以预言，它们在低温下将表现得非常不同，形成著名的玻色—爱因斯坦凝聚现象。
当时有一个流行的笑话是这样说的：“物理学家们不得不在星期一、星期三、星期五把世界看成是粒子，在星期二、星期四、星期六则把世界看成波。到了星期天，他们不知如何是好，干脆就待在家里祈祷上帝保佑。”
历史有时候被赋予了太多的光圈和晕轮，但还历史的真相，是每一个人的责任，不论那真相究竟是什么。

Part. 1

这种多才多艺预示着他将来不但会成为一位划时代的物理学家，同时也会在哲学史上占有一席之地
的异议，使得玻尔对他刮目相看。事实上，玻尔此行最大的收获可能就是遇
对于海森堡来说，这地方更像是一所语言学校——他那糟糕的英语和丹麦语水平都在逗留期间取得了突飞猛进的进步。
在BKS理论看来，每一个稳定的原子附近，都存在某些“虚拟的振动”（virtual oscillator），这些神秘的虚拟振动通过对应原理一一与经典振动相对应，从而使得量子化之后仍然保留有经典波动理论的全部优点（实际上，它是想把粒子在不同的层次上进一步考虑成波）
这种思潮说，物理学的研究对象应该只是能够被观察到、被实践到的事物，物理学只能够从这些东西出发，而不是建立在观察不到或者纯粹是推论的事物上。

Part. 2

物理学，海森堡坚定地想，应当有一个坚固的基础，它只能够从一些直接可以被实验观察和检验的东西出发。一个物理学家应当始终坚持严格的经验主义，而不是想象一些图像来作为理论的基础。玻尔理论的毛病恰恰就出在这上面。
在经典力学中，一个周期性的振动可以用数学方法分解成为一系列简谐振动的叠加，这个方法叫作傅里叶级数展开（Fourier series），它在工程上有着极为重要的应用。
量子论的发展几乎就是年轻人的天下。爱因斯坦1905年提出光量子假说的时候，也才26岁。玻尔1913年提出他的原子结构的时候，28岁。德布罗意1923年提出相波的时候，31岁（还应该考虑到他并非科班出身）。而1925年，当量子力学在海森堡的手里得到突破的时候，以及后来在历史上闪闪发光的那些主要人物也几乎都和海森堡一样年轻：泡利25岁，狄拉克23岁，乌仑贝克25岁，古兹密特23岁，约尔当23岁。和他们比起来，38岁的薛定谔和43岁的波恩简直算是老爷爷了。量子力学被人们戏称为“男孩物理学”，波恩在哥廷根的理论班，也被人叫作“波恩幼儿园”。

Part. 3

a最终的数值，应该是所有可能路线的叠加（深圳→? →深圳）。在本例中，只有上述两条路线，没有第三种可能了。所以a=1×2+7×6=44。
数学在某种意义上来说总是领先的。

Part. 4

所谓“意义”是不存在的，如果有的话，那数学就是一切“意义”所在。物理学是什么？就是从实验观测出发，并以庞大复杂的数学关系将它们联系起来的一门科学，如果说有什么“图像”能够让人们容易理解和记忆的话，那也是靠不住的。
我们在前面讨论卢瑟福的时候提到过卡皮察的名字，他后来也获得了诺贝尔奖。
他是最先证明海森堡和薛定谔体系同等性的人之一，他发明了约尔当代数，后来又广泛涉足生物学、心理学和运动学。

Part. 5

洛伦兹帮他们算了算，结果在这个模型里电子表面的速度达到了光速的10倍。两人大吃一惊，火急火燎地赶回大学要求撤销那篇短文，结果还是晚了，埃仑费斯特早就给Nature杂志寄了出去。据说，两人当时懊恼得都快哭了，埃仑费斯特只好安慰他们说：“你们还年轻，做点蠢事也没关系。”
电子的自旋并不能被想象成传统行星的那种自转，它具有1/2的量子数，也就是说，它要转两圈才露出同一个面孔，这里面的意义只能由数学来把握。

Part. 1

埃尔文·薛定谔已经是瑞士苏黎世大学一位有名望的教授
1923年，德布罗意的研究揭示出伴随每一个运动的电子，总是有一个如影随形的“相波”。这一方面为物质的本性究竟是粒子还是波蒙上了更为神秘莫测的面纱，另一方面也提供了通往最终答案的道路。
薛定谔的同事在回忆的时候总是说，薛定谔的伟大工作是在他生命中一段情欲旺盛的时期做出的。从某种程度上来说，科学还要小小地感谢一下这位不知名的女郎。
在这四篇论文中，他还写了一篇《从微观力学到宏观力学的连续过渡》的论文，证明古老的经典力学只是新生的波动力学的一种特殊表现，它完全地被包容在波动力学内部。

Part. 2

薛定谔最后甚至来了句很著名的话：“假如我们还是摆脱不了这些该死的量子跃迁的话，我宁愿从来没有涉足过什么量子力学。”玻尔对此意味深长地回敬道：“还好，你已经涉足了，我们为此都感到很高兴……”
然而，薛定谔却不是单纯的欲望发泄，他的内心有着强烈的罗曼蒂克式的冲动，按照段正淳的说法，和每个女子在一起时，都是死心塌地，恨不得把心掏出来，为之谱写了大量的情诗。

Part. 3

其实嘛，物理学家和公众想象的大不一样，很少有人喜欢那种又难又怪的变态数学，既然两种体系已经被证明在数学上具有同等性，大家也就乐得选择那个看起来简单熟悉的。
首先人们要问的就是，薛定谔的那个波函数ψ（再提醒一下，这个希腊字读成psai），它在物理上代表了什么意义？
通常我们会以为，先有物理量的定义，然后才谈得上寻找它们的数学关系。比如我们懂得了力F、加速度a和质量m的概念，之后才会理解F=ma的意义。但现代物理学的路子往往可能是相反的，比如物理学家很可能会先定义某个函数F，让F=ma，然后才去寻找F的物理意义，发现它原来是力的量度。薛定谔的ψ，就是在空间中定义的某种分布函数，只是人们还不知道它的物理意义是什么。
它代表了原子体系中电子的某个函数。
在空间中的实际分布。云彩，尊敬的各位，电子不是一个粒子，它是一个波，像云彩一般地在空间四周扩展开去。我们的波函数恰恰描述了这种扩展和它的行为。电子是没有具体位置的，它也没有具体的路径，因为它是一团云，是一个波，它向每一个方向延伸——虽
“那么，你说这箱子里是……? ”全场一片静默，人人都不敢出声。波恩突然神秘地笑了：“我猜，这里面藏的是……” “……骰子。”

Part. 4

整个宇宙只不过是一台精密的机器，它的每个零件都按照定律一丝不苟地运行。这种想法就是古典的、严格的决定论（determinism）：宇宙从出生的一刹那起，就有一个确定的命运。我们现在无法了解它，只是因为我们所知道的信息太少而已。

Part. 5

薛定谔的方程比薛定谔本人还聪明哪。
我们不如设身处地地缩小到电子那个尺寸，去亲身感受一下一个电子在双缝实验中的经历如何？
波动突然咧嘴一笑：“不错，每次我们只能在一条缝上测量到电子。但是，你要知道，一旦我们展开这种测量的时候，干涉条纹也就消失了……”
玻尔叹了一口气：“克莱恩，我们的对手非常强大……我还没有准备好……

Part. 1

我们也已经讲到，关于光的本性，粒子和波动两种理论是如何从300年前开始不断地交锋，其间兴废存亡犹如白云苍狗，沧海桑田。从德布罗意开始，这种本质的矛盾成为物理学的基本问题，而海森堡从不连续性出发创立了他的矩阵力学，薛定谔沿着另一条连续性的道路也发现了他的波动方程。这两种理论虽然被数学证明是同等的，但是其物理意义却引起了广泛的争论，波恩的概率解释更是把数百年来的决定论推上了怀疑的舞台，成为浪尖上的焦点。与此同时，波动和微粒的战争现在也到了最关键的时候。
海森堡感到无比的委屈和悲伤。后来，当玻尔又一次批评他的理论时，海森堡甚至当真哭出了眼泪。对海森堡来说，玻尔在他心目中的地位是独一无二的，失去了他的支持，海森堡就像在河中游水的小孩子失去了大人的臂膀，有种孤立无援的感觉。
p×q ≠ q×p，难道说，我们的方程想告诉我们，同时观测p和q是不可能的吗？理论不但决定我们能够观察到的东西，它还决定哪些是我们观察不到的东西！

Part. 2

本来波恩的概率解释已经够让人烦恼的了——即使给定全部条件，也无法预测结果。现在海森堡干得更绝，给定全部条件？这个前提本身就是不可能的，给定了其中一部分条件，另一部分条件就要变得模糊不清，无法确定。给定了p，那么我们就要跟q说拜拜了。
这个基本能量被称作“零点能”（zero-point energy），它就是量子处在基态时的能量。我们的宇宙空间，在每一点上其实都充满了大量的零点能，这就给未来的星际航行提供了取之不尽的能源。

Part. 3

对海森堡的顽固玻尔显然开始不耐烦了，他明确地对海森堡说：“你的显微镜实验是不对的。”这把海森堡给气哭了。两人大吵一架，克莱恩当然帮着玻尔，这使哥本哈根内部的气氛变得非常尖锐：
到，不确定性确实是建立在波和粒子的双重基础上的，它其实是电子在波和粒子间的一种摇摆：对于波的属性了解得越多，关于粒子的属性就了解得越少。
波和粒子在同一时刻是互斥的，但它们却在一个更高的层次上统一在一起，作为电子的两面被纳入一个整体概念中。这就是玻尔的“互补原理”（The Complementary Principle），它连同波恩的概率解释，海森堡的不确定性，三者共同构成了量子论“哥本哈根解释”的核心，至今仍然深刻地影响着我们对于整个宇宙的终极认识。

Part. 4

我们的结论和我们的观测行为本身大有联系。
换言之，不存在一个客观的、绝对的世界。唯一存在的，就是我们能够观测到的世界。物理学的全部意义，不在于它能够揭示出自然“是什么”，而在于它能够明确，关于自然我们能“说什么”。没有一个脱离于观测而存在的“绝对自然”，只有我们和那些复杂的测量关系，熙熙攘攘纵横交错，构成了这个令人心醉的宇宙的全部。测量是新物理学的核心，测量行为创造了整个世界。

Part. 5

在概率解释、不确定性原理和互补原理这三大核心原理中，前两者摧毁了经典世界的（严格）因果性，互补原理和不确定性原理又合力捣毁了世界的（绝对）客观性。
严格地说，电子在没有观测的时候什么也不是，谈论它是无意义的，只有数学可以描述——波函数！按照哥本哈根的解释，不观测的时候，根本没有实在！自然也就没有实在的电子。事实上，不存在“电子”这个东西，只存在“我们与电子之间的观测关系”。

Part. 1

意大利北部的科莫市（Como）是一个美丽的小城，北临风景胜地科莫湖，与米兰相距不远。
科莫市最著名的人物，当然还是1745年出生于此的大科学家亚里山德罗·伏打（Alessandro Volta）。他在电学方面的成就如此伟大，以至人们用他的名字来作为电压的单位：伏特（volt）。
这个名不见经传的“玻色”就稀里糊涂、莫名其妙地参加了众星云集的科莫会议，也算是饭后的一大谈资吧。
一个美丽可怕的妖魔挣脱枷锁……像狂风卷起气浪四处流散啊各族人民，呼啸而过的是伟大的撒旦[插图]
对于爱因斯坦来说，一个没有严格因果律的物理世界是不可想象的。
阿基米德的浴缸，牛顿的苹果，瓦特的茶壶，爱因斯坦的小板凳……

Part. 2

这次会议弥补了科莫的遗憾，爱因斯坦、薛定谔等人都如约而至。物理学的大师们聚首一堂，在会场合影，流传下了那张令多少后人唏嘘不已的“物理学全明星梦之队”的世纪照片。
玻尔后来回忆说，爱因斯坦有一次嘲弄般地问他，难道亲爱的上帝真的掷骰子不成（ob der liebe Gott würfelt）？
你们在宣判的时候，比我听到判决时还要恐惧。

Part. 3

停止争论吧，上帝真的掷骰子！随机性是世界的基石，当电子出现在这里时，它是一个随机的过程，并不需要有谁给它加上难以忍受的条条框框。全世界的粒子和波现在都得到了解放，从牛顿和麦克斯韦写好的剧本中挣扎出来，大口地呼吸自由空气。

Part. 4

而量子力学的基本形式已经确定下来，成为物理学的基础。似乎是尘埃落定，没什么人再会怀疑它的力量和正确性了。
这是爱因斯坦和玻尔思想基础的尖锐冲突。玻尔认为，当没有观测的时候，不存在一个客观独立的世界，所谓“实在”只有和观测手段连起来讲才有意义。
如果理论与实验不符，我们既可以认定是理论错了，但也完全可以猜测，也许是实验数据因为某些原因而出了差错，因此，把科学简单地定义为“可证伪”就不能成立。

Part. 5

你化成一团概率波，像崂山道士那样直接穿过墙壁而走到房子外面，怎么说呢，不是完全不可能的，但机会是如此之低，以致你数尽了恒河沙，轮回了亿万世，宇宙入灭而又涅槃了无数回，还是难得见到这种景象。
与贝克莱互相辉映的东方代表大概要属王阳明。他在《传习录·下》中也说过一句有名的话：“你未看此花时，此花与汝同归于寂；你来看此花时，则此花颜色一时明白起来……”如果王阳明懂量子论，他多半会说：“你未观测此花时，此花并未实在地存在，按波函数而归于寂；你来观测此花时，则此花波函数发生坍缩，它的颜色一时变成明白的实在……”测量即是理，测量外无理。
半死半活的“薛定谔的猫”是科学史上著名的怪异形象之一。和它同列名人堂的也许还有芝诺的那只永远追不上的乌龟；拉普拉斯的那位无所不知从而预言一切的老智者；麦克斯韦的那个机智地控制出入口，以致快慢分子逐渐分离，系统熵为之倒流的妖精；被相对论搞得头昏脑涨，分不清谁是哥哥谁是弟弟的那对双生子，等等。

Part. 1

总而言之，当我们用仪器去测量仪器，这整个链条的最后一台仪器总是处在不确定状态中，这叫作“无限复归”（infinite regression）。从另一个角度看，假如我们把用于测量的仪器也加入到整个系统中去，这个大系统的波函数从未彻底坍缩过！
维格纳论证说，意识可以作用于外部世界，使波函数坍缩是不足为奇的。因为外部世界的变化可以引起我们意识的改变，根据牛顿第三定律，作用与反作用原理，意识也应当能够反过来作用于外部世界。
特别异乎寻常的声明需要有特别坚强的证据支持

Part. 2

我们现在已经知道量子论中有一个叫作“不可复制定理”（no cloning theorem,1982年Wootters, Zurek和Dieks提出）的原则规定：在传输量子态的同时，一定会毁掉原来那个原本。也就是说，量子态只能剪切+粘贴，不能复制+粘贴，这就阻止了两个“你”的出现。但问题是，如果把你“毁掉”，然后在另一个地方“重建”起来，你是否认为这还是“原来的你”？
它的名气历经3个多世纪而始终不衰，当印度普恩天文研究院里的一个分枝真的结出两个苹果的时候，人们甚至从300公里以外赶来参观朝圣。
对于牛顿时代的人们来说，苹果作为《圣经》里伊甸园的智慧之果，其象征意义是不言而喻的[插图]。由“苹果落地”而发现宇宙的奥妙，这里面就包含了强烈的冥冥中获得天启的意味，使得牛顿的形象进一步得到神化。

Part. 3

宇宙的历史说不定可以在已经发生后才被决定究竟是怎样发生的！
牛顿在无数前人的基础和同时代人的帮助下，经过20多年的不懈探索才最终完成了这一伟大发现，如果用一个苹果来概括这一切，未免是对科学的大不敬吧。

Part. 4

生活在一个世界中的人们发现在他们那里电子通过了左边的狭缝，而在另一个世界中，人们观察到的电子则在右边！量子过程造成了“两个世界”！这就是量子论的“多世界解释”（Many Worlds Interpretation，简称MWI）。

Part. 5

。真正准确地描述这个理论要用到非常复杂的数学工具和数学表达，希望各位看官对此心中有数。
一个复杂系统的状态可以看成某种高维空间中的一个点或者一个矢量。
我们的宇宙也是如此。“真实的，完全的”宇宙态矢量存在于一个非常高维（可能是无限维）的希尔伯特空间中，但这个高维的空间却由许许多多低维的“世界”构成（正如我们的三维空间可以看成由许多二维平面构成一样），每个“世界”都只能感受到那个“真实”的矢量在其中的投影，因此在每个“世界”感觉到的宇宙都是不同的。

Part. 1

只要一个理论能够被证明为“错”但还未被证明“错”，我们就暂时接受它是可靠的、正确的。

Part. 2

这就是从量子自杀思想实验推出的怪论，美其名曰“量子永生”（quantum immortality）。只要从主观视角来看，不但一个人永远无法完成自杀，事实上他一旦开始存在，就永远不会消失！总存在着一些量子效应，使得一个人不会衰老，而按照MWI，这些非常低的概率总是对应于某个实际的世界！如果多宇宙理论是正确的，那么我们得到的推论是：一旦一个“意识”开始存在，从它自身的角度来看，它就必定永生！
科学无非就是在不断接受新信息的同时，调整一个命题成立概率的过程。
或许，我们对于认识理论的了解还是非常肤浅的。

Part. 3

从本质上来说，计算机自诞生以来却没有什么大变化，阿兰·图灵为它种下了灵魂，冯·诺伊曼为它雕刻了骨架，别的只是细枝末节罢了！
同样是读入10bits的信息，传统的计算机只能处理1个10位的二进制数，而如果是量子计算机，则可以同时处理210个这样的数！
如何解释量子计算机那神奇的计算能力呢？德义奇声称，唯一的可能是它利用了多个宇宙把计算放在多个平行宇宙中同时进行，最后汇总那个结果。

Part. 4

不管是哥本哈根还是MWI，其实都在努力地试图解决量子论中一个最令人困惑的方面：叠加性。
这样的理论便称为“隐变量理论”（Hidden Variable Theory）。
这个假设原来的形式比较冗长，人们常把它改成一个等价的表述方式：“过已知直线外的一个特定的点，能够且只能够画一条直线与已知直线平行。”
罗巴切夫斯基假设过一点可以画一条以上的直线与已知直线平行，另一位数学家黎曼则假设无法画这样的平行线，创立了黎曼非欧几何。他把情况推广到n维，彻底奠定了非欧几何的基础。更重要的是，他的体系被运用到物理中去，并最终孕育了20世纪最杰出的科学巨构——广义相对论。

Part. 5

定域性指的是，在某段时间里所有的因果关系都必须维持在一个特定的区域内，而不能超越时空来瞬间地作用和传播。简单来说，就是指不能有超距作用的因果关系，任何信息都必须以光速这个上限而发送，这也就是相对论的精神！
特别是方兴未艾的量子论，它展现出的深刻的哲学内涵令贝尔相当沉迷。
使世界重新回到客观独立，优雅确定，严格遵守因果关系的轨道上来。
现在让我们重做EPR实验：一个母粒子分裂成向相反方向飞开去的两个小粒子A和B，它们理论上具有相反的自旋，但在没有观察之前，照量子派的讲法，它们的自旋是处在不确定的叠加态中的，而爱因斯坦则坚持从分离的那一刻起，A和B的状态就都是确定了的。
我们需要熟悉一下“相关性”这个概念，它是表示合作程度的一个变量，假如A和B每次都合作，比如A是+时B总是-，那么相关性就达到最大值1。反过来，假如B每次都不和A合作，每当A是+, B偏偏也非要是+，那么（A+, B-）的相关率就达到最小值-1。当然这时候从另一个角度看，（A+, B+）的相关就是1了。要是B不和A合作也不是有意对抗，它的取值和A毫无关系，显得完全随机，那么B就和A并不相关，相关性是0。
现在放在你眼前的，就是名垂千古的“贝尔不等式”（Bell's inequality）。它被人称为“科学中最深刻的发现”，它即将对我们这个宇宙的终极命运作出最后的判决

Part. 1

一个量子主宰的世界里，A和B两粒子在相隔非常遥远的情况下，在不同方向上仍然可以表现出很高的协作程度，以致贝尔不等式不成立。
总而言之，如果世界是经典的，那么在EPR中贝尔不等式就必须得到满足，反之则可以突破。我们手中的这个神秘的不等式成了判定宇宙最基本性质的试金石，它仿佛就是那把开启奥秘之门的钥匙，可以带领我们领悟到自然的终极奥义。
《量子力学中的可道与不可道》（Speakable and Unspeakable in Quantum Mechanics,Cambridge 1987）。
昔有乐土，岁月其徂。有子不忠，天赫斯怒。彷徨放逐，维罪之故。一人皈依，众人得赎。今我来思，咏彼之复。此心坚忍，无入邪途。孽愆尽洗，重归正路。瞻彼伊甸，崛起荒芜[插图]。
麦卡锡主义是冷战的产物，其实质就是疯狂地反共与排外。

Part. 2

暮夏和初秋之交。七月流火，九月授衣，
爱因斯坦：玻尔，亲爱的上帝不掷骰子！玻尔：爱因斯坦，别去指挥上帝应该怎么做！现在，就让我们狂妄一回，以一种尼采式的姿态来宣布：爱因斯坦的上帝已经死了。

Part. 3

从实用的角度来说，量子论是有史以来最成功的理论，它不但远超相对论和麦克斯韦电磁理论，甚至超越了牛顿的经典力学！
换句话说，我们的世界不可能如同爱因斯坦所梦想的那样，既是定域的（没有超光速信号的传播），又是实在的（存在一个客观确定的世界，可以为隐变量所描述）。定域实在性（local realism）从我们的宇宙中被实验排除了出去，现在我们必须作出艰难的选择：要么放弃定域性，要么放弃实在性。
系综解释持有的是一种非常特别的统计式的观点，也就是说，物理量只对平均状况才有意义，对单个电子来说，是没有意义的，它无法定义！我们无法回答单个系统，比如一个电子通过了哪条缝这样的问题，而只能给出一个平均统计！
爱因斯坦有一次说：“虽然上帝神秘莫测，但他却没有恶意。”（Raffiniert ist der Herrgott, aber boshaft ist er nicht.）但这样一位慈祥的上帝似乎已经离我们远去了，留给我们一个难以理解的奇怪世界，以及无穷无尽的争吵。
为了保有实在性而放弃定域性，也许是一件饮鸩止渴的事情。我们不敢说光速绝对不可超越，只是要推翻相对论，现在似乎还不是时候，毕竟相对论也是一个经得起考验的伟大理论。
量子通信，不管是利用纠缠态还是利用不可克隆原理，它最大的好处是：如果遭到中途窃听，那么由于量子的独特性质，通话对象可以轻易地发现这一点。所以，从这个意义上来说，量子通信是一种安全性极高的通信方式，不可能中途泄密。

Part. 4

哥本哈根，MWI，隐变量。我们已经是第三次在精疲力竭之下无功而返了
因为在系综派看来，只有系综才有各种属性，而单个物体是没有属性的。

Part. 5

在大多数情况下，我们甚至根本没法看见单个的光子。
我们已经不厌其烦地听取了足够多的耐心解释：猫的确又死又活，只不过在我们观测的时候“坍缩”了；有两只猫，它们在一个宇宙中活着，在另一个宇宙中死去；猫从未又死又活，它的死活由看不见的隐变量决定；单只猫的死活是无意义的事件，我们只能描述无穷只猫组成的“全集”诸如此类的答案。
在任何时候，“你”都填满了整个宇宙，只不过“大部分”的你聚集在某个地方而已。
关键是，我们的大脑足够“大”（有没有意识倒不重要），包含了足够多的粒子！足够大的物体与光子的相互作用使它迅速地得到了一个相对精确的定位！推而广之，因为我们长着一颗大脑袋，所以不管我们看什么，都不会出现位置模糊的量子现象。
以做到GRW所能做到的一切。虽然同样稀奇古怪，但它却不具备GRW的基本缺点。这就是我们马上要去观光的另一条道路：退相干历史（Decoherent

Part. 1

自然，答案在哥本哈根派的锦囊中唾手可得：火星之所以不发散开去，是因为有人在“观察”它，或者说有人在看着它。每看一次，它的波函数就坍缩了。但无论费米还是盖尔曼，都觉得这个答案太无聊和愚蠢，必定有一种更好的解释。
1984年格里菲斯（Robert Griffiths）发表了他的论文之后，退相干历史（DH）解释便正式瓜熟地落了。
站在物理的角度谈“历史”，我们只把它定义成一个系统所经历的一段时间，以及它在这段时间内所经历的状态变化。
“精细历史”（fine-grained history）
在量子论中，最神奇的一点就是：当一个系统的历史足够“精细”时，它们就会“纠缠”在一起，产生“相干性”。

Part. 2

比如没有观测时，电子显然就同时经历着“通过左缝”和“通过右缝”两种历史。但因为在现实中，我们不可能分辨出每一种精细历史，而只能简单地将这些历史进行归并分类。在这种情况下，我们实际观测到的只能是各种粗略历史。因为退相干的缘故，这些历史之间失去了联系，只有一种能够被我们感觉到。
如果DH解释是正确的，那么宇宙每时每刻其实仍然经历着多重的历史，世界上的每一个粒子，事实上都仍处在所有可能历史的叠加之中！只不过当涉及宏观物体时，由于我们所能够观察和描述的无非是一些粗略化的历史，这才产生了“非此即彼”的假象。
这些可以概括为一个非常强大的定律，即著名的热力学第二定律。它说，一个孤立体系的混乱程度总是不断增加的，其量度称为“熵”。换句话说，熵总是在变大，时间的箭头指向熵变大的那个方向！

Part. 3

我已经带领大家去探讨了哥本哈根、多宇宙、隐变量、系综、GRW、退相干历史6条道路
霍金对此说了一句同样有名的话：“上帝不但掷骰子，他还把骰子掷到我们看不见的地方去！”

Part. 4

我们的宇宙中就总共有4种相互作用力：引力、电磁力、强相互作用力和弱相互作用力。它们各自为政，互不管辖，遵守着不同的理论规则。
它就是近来声名大噪，时髦无比的——超弦（Superstring Theory）。
1999年，霍金在一次演讲中说，他愿意以一赔一，赌一个万能理论会在20年内出现。
霍金对这个天体的身份表示怀疑，他和加州理工的物理学家基普·索恩（Kip Thorne）立下字据，以1年的《阁楼》（Penthouse）杂志赌索恩4年的《私家侦探》（Private Eye）。
这样一来，霍金就输掉了他参与的所有科学赌局，赌运之衰，前无古人，恐怕比著名的“乌鸦嘴”球王贝利都要有过之而无不及了。

Part. 5

在相对论里，引力被描述为由于时空弯曲而造成的几何效应，而正如我们所看到的，量子场论把基本的力看成交换粒子的作用，比如电磁力是交换光子，强相互作用力是交换胶子，弱相互作用力是交换中间玻色子。
结果惊讶地发现，这个欧拉早在1771年就出于纯数学原因而研究过的函数，它竟然能够很好地描述核子中许多强相对作用力的效应！
如果弦论想要自圆其说，它就必须要求我们的时空是26维的！
1971年，施瓦茨和雷蒙（Pierre Ramond）等人合作，把原来需要26维的弦论简化为只需要10维。这里面初步引入了所谓“超对称”的思想，每个玻色子都对应于一个相应的费米子[插图]
第一次革命过后，我们得到了这样一个图像：任何粒子其实都不是传统意义上的点，而是开放或者闭合（头尾相接而成环）的弦。当它们以不同的方式振动时，就分别对应自然界中的不同粒子（电子、光子……包括引力子）。我们仍然生活在一个10维的空间里，但是有6个维度是紧紧蜷缩起来的，所以我们平时觉察不到它。
当年以叛逆和搞怪闻名于世的费曼甚至以一种饱经沧桑的态度说，他年轻时注意到许多老人迂腐地抵制新思想（比如爱因斯坦抵制量子论），但当他自己也成为一个老人时，他竟然也身不由己地做起同样的事情，因为一些新思想确实古怪——比如弦论就是！

尾声Finale

它最终的归宿是什么？超弦？M理论？我们仍不清楚，但我们深信会出现一个量子引力理论，把整个物理学最终统一起来，把宇宙最终极的奥秘骄傲地谱写在人类的历史之中。
这一切都没有答案，我们只能义无反顾地沿着这条道路继续前进。或许，历史终究是一场轮回，但在每一次的轮回中，我们毕竟都获得了更为伟大的发现。科学在不停地检讨自己，但这种谦卑的审视和自我否定不但没有削弱它的光荣，反而使它获得了永恒的力量，也不断地增强着我们对于它的信心。

Part. 1

如果说玻尔—爱因斯坦之争是20世纪科学史上最有名的辩论，那么海森堡在“二战”中的角色恐怕就是20世纪科学史上最大的谜题。
他们还有定海神针海森堡，这位20世纪最伟大的物理学家之一。所有的这些科学家都参与了希特勒的原子弹计划，成为“铀俱乐部”的成员之一，海森堡是这个计划的总负责人。

Part. 2

摆在美国人面前的任务现在是尽可能地搜罗德国残存的科学家和设备仪器，不让他们落到别的国家手里（苏联不用说，法国也不行）。
ALSOS的出版人舒曼（Schuman）干脆写信给爱因斯坦，问：“诺贝尔得奖者当真不说谎？”爱因斯坦只好回信说：“只能讲诺贝尔奖不是靠说谎得来的，但也不能排除有些幸运者可能会在压力下在特定的场合说谎。”

Part. 3

玩味一下海森堡的声明是很有意思的：讨厌纳粹和希特勒，但忠实地执行对祖国的义务，作为国家机器的一部分来履行爱国的职责
科学家中有一种对海森堡的普遍憎恶情绪。当海森堡后来访问洛斯阿拉莫斯时，那里的科学家拒绝同其握手，因为他是“为希特勒制造原子弹的人”。这在海森堡看来是天大的委屈，他不敢相信，那些“实际制造了原子弹的人”竟然拒绝与他握手！也许在他心中，盟军的科学家比自己更加应该在道德上加以谴责。但显然在后者看来，只有为希特勒制造原子弹才是邪恶，如果以消灭希特勒和法西斯为目的
1989年，杨振宁在上海交大演讲的时候还说：“……很好的海森堡传记至今还没写出，而已有的传记对这件事是语焉不详的……这是一段非常复杂的历史，我相信将来有人会写出重要的有关海森堡的传记。”

Part. 4

…要是一个人认为如果祖国做错了，他就不应该爱它，那是错误的。德意志是生我养我的地方，是我长大成人的地方，它是我童年时的一张张面孔，是我跌倒时把我扶起的那一双大手，是鼓起我的勇气支持我前进的那些声音，是和我内心直接对话的那些灵魂。德国是我孀居的母亲和难缠的兄弟，德国是我的妻子，是我的孩子，我必须知道我正在为它作出怎样的决定
1942年12月，费米已经在芝加哥大学的网球场房里建成了世界上第一个可控反应堆，而德国直到战争结束也只在这方面得到了有限的进展
但是，一流的海森堡却在计算中犯了一个末流，甚至不入流的错误，直接导致了德国对临界质量的夸大估计。这个低级错误实在令人吃惊，至今无法理解为何如此，或许，一些偶然的事件真的能够改变历史吧。

Part. 5

如果你读过盖莫夫的老科普书《从一到无穷大》，也许你还会对它有点印象。海森堡就此算出了一个距离：54厘米，这相当于需要13吨铀235，而在当时要分离出如此之多是难以想象的
海森堡把一个相当复杂的问题过分简化，从他的计算中可以看出，他对快中子反应其实缺乏彻底的了解，这一切都导致他在报告中把几吨的铀235当作一个下限，也就是“最少需要”的质量，而且直到广岛原子弹爆炸后还带着这一观点（他不知道，佩尔斯在1939年已经得出了正确的结果）。
这样一个错误，不要说是海森堡这样的一流物理学家，哪怕是一个普通的物理系大学生也不应该犯。
到了8月14号，海森堡终于意识到了正确的计算方法（也不是全部的），他在别的科学家面前进行了一次讲授，并且大体上得到了相对正确的结果。他的结论是6.2厘米半径—16千克！而在他授课时，别的科学家对此表现出一无所知，他们的提问往往幼稚可笑。德国人为他们的骄傲自大付出了最终的代价。
寄出的信件，其中谈到了1941年的会面（我们知道，玻尔生前几乎从不谈起这些），为的是不让人们再“误解它们的内容”。这些信件于2002年2月6日在玻尔研究所的官方网站（
再伟大的人也只有10%的时候是伟大的……重要的只是他们曾经做出过原创的，很重要，很重要的贡献……所以海森堡在他的后半生是不是一个完人对我们来说不重要，重要的是他创立了量子力学。
在科学史上，海森堡的形象也许一直还将是那个在赫尔格兰岛日出时分为物理学带来了黎明的大男孩吧？

后记Acknowledgements

因为上帝是数学家，唯一能够描述宇宙的语言是数学！